This article explores the intricate world of mathematical modeling, a versatile tool that serves as a bridge between theoretical concepts and real-world phenomena. The journey begins with the art of problem formulation, requiring a meticulous definition of the problem, identification of variables, and relationships. Crafting a mathematical representation follows, employing equations and algorithms to distill the essence of complex systems. Seminal works such as "A Guide to Mathematical Modelling" and "Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing" guide this process.
In this article, using mathematical modeling of the curing rate, the influence of factors directly affecting the curing processes of created materials prepared on the basis of unsaturated polyester resin is studied: the concentration of the accelerator, hardener and temperature. When modeling the process, the concentrations of the accelerator, hardener and temperature were taken as the initial (input) parameters, and the curing rate of the autofill at different temperatures was taken as the final (output) parameter.
The method of studying the reaction of an aircraft engine blade to a bird strike is considered. A model of the contact interaction of a soft body with the blade of an aircraft engine has been developed. By comparing the results and mathematical modeling with the results of the experiment, the efficiency and operability of the proposed model and method for studying the bird resistance of aircraft engine blades are proved.
Объекты исследования: 1066 больных перитонитом. Цель: улучшение результатов лечения больных с перитонитом путем определения прогностической значимости клинико-метаболических показателей в оценке тяжести состояния больных, течения и исхода заболевания. Методы исследования: общеклинические, микробиологические, биохимии-ческие методы обследование, математические статистика и моделирование. Полученные результаты и их новизна 1. У больных с перитонитом на основании корреляционной взаимосвязи метаболических показателей и бактериальной контаминации определена прогностическая значимость клинико-анамнестических, микробиологических, лабораторно-инструментальных и метаболических данных. 2. В клинических условиях изучено действие УИДИ R.C и GI и показано, что их сочетанное применение интраоперационно и в послеоперационном периоде значительно снижает обсемененность перитонеального экссудата и улучшает метаболические показатели. 3. На основе метода математического моделирования предложены программы по оценке тяжести состояния и возможности прогнозирования течения, исхода больных перитонитом. Практическая значимость 1. Установлены особенности нарушения метаболических показателей в зависимости от бактериальной контаминации, что позволяет выявлять больных с высоким риском развития осложнений. 2. Доказано, что применение узкоспектральных инфракрасных дальних излучателей в сочетании с традиционным лечением у больных перитонитом способствует более благоприятному течению заболевания и снижению послеоперационных осложнений и летальности. 3. Созданы 2 программы, которые позволяют: 1) оценить тяжесть состояния больных на основании клинико-анамнестических, лабораторноинструментальных, метаболических и микробиологических данных; 2) прогнозировать осложнения заболевания; 3) прогнозировать заживление послеоперационной раны; 4) выработать показания к применению УИДИ. Степень внедрения: разработанный метод применения инфра-R излучателей при перитоните применяется в хирургических отделениях Клинической больницы скорой и неотложной помощи, Городской клинической больницы №1 и в Центральном Военном Клиническом Госпитале им. П.Ф. Боровского. Область применения: Хирургия.
В настоящее время математическое модели рование в стоматологии является идеальным до полнением к клиническим методам исследования с целью повышения качества зубных протезов на дентальных имплантатах. Развитие медицинской науки в области исследования зубочелюстной системы организма позволяет осуществлять ком плексный подход к пациентам, что значительно увеличивает количество информации для анализа.Математический метод моделирования позволя ет оценивать, а также прогнозировать срок служ бы зубных протезов на дентальных имплантатах. Особенности применения математического моде лирования при протезировании на дентальных им плантатах будет рассмотрено в статье.
M Сафаров, К Ташпулатова, С Асемова, Ш Валиджанова
Статья посвящена разработке математической модели процесса геометрического нелинейного деформирования тонких магнитоупругих пластин сложной структурной формы на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и проведению вычислительных экспериментов. В этом случае трехмерная математическая модель была переведена в двумерный вид с помощью гипотезы Кирхгофа-Лиава. Соотношение Коши, закон Гука, сила Лоуренса и электромагнитный тензор Максвелла использовались для определения кинетической и потенциальной энергии и работы, совершаемой внешними силами. Рассмотрено влияние электромагнитного поля на деформационно-напряженное состояние магнитоупругой пластины, в результате создана математическая модель в виде системы дифференциально-дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями перемещения. Для решения уравнения был разработан алгоритм расчета с использованием методов R-функции, Бубнова-Галеркина, Ньюмарка, Гаусса, Гауссовых квадратов и итерационного числа. Проведены расчетные эксперименты при различных механических состояниях магнитоупругой пластины, ее края жестко закреплены, одна сторона шарнирная, другая свободная, получены численные результаты. Представлен сравнительный анализ результатов расчетов.
Представленная работа относится одним из направлений научно-исследовательских работ и заключается к разработке и использованию математических моделей для определения и прогноза напряженно-деформированного состояния горных пород, описываемых различными механическими моделями, наиболее полно отражающих специфику горно-геологических условий, а также результатов инструментальных наблюдений за деформированием земной поверхности. Применение уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости к селям и оползням требует введения дополнительных форм
зависимости касательных напряжений τ от скорости υ. При учете реологических особенностей исследуемой среды используется наиболее распространена формула Кулона и Вельми.
Синтаксическая деривация важна при формировании математических терминов. Существует несколько способов синтаксического создания математической терминологии. В статье рассматривается определение структурных компонентов математических терминов по выявленным синтаксическим связям.
Моделирование как метод исследования является мощным инструментом познания на протяжении всей истории развития человечества. В статье описана методология разработки математических моделей информационных систем, основанная на материалах различных литературных источников, авторских разработках по системному подходу, математическому моделированию и программированию. Описана математическая модель информационной системы и даны все характеристики ИС
Построение математических интегральных характеристик
позволяющих адекватно оценить эффективность первичной хейлопластики по антропометрическим и клинико-лабораторным показателям у мальчиков дошкольного возраста с врожденной расщелиной верхней губы и неба и гарантированный положительный исход того или иного хирургического метода при данной патологии в данном конкретном клиническом случае позволяет не только существенно повысить эффективность лечебного процесса, но и сокращает сроки лечения и реабилитацию больных, уменьшает нахождение больных в стационаре, снижается показатель койкодней, что, в свою очередь, экономит денежные средства семьи и стационара.
Р Амануллаев, Б Пулатова, Р Кодиров, М Ибрагимова, Д Рахматуллаева
The work examines the solution of problems of a biological population taking into account reaction-diffusion. This research work uses a method for analyzing the qualitative characteristics of solutions to a system of differential equations in order to solve the problem of choosing the optimal initial approximation for effective iterative convergence to the solution of the Cauchy problem. The effectiveness of this method depends on the numerical parameters and initial data of the system. Researchers use the asymptotic representation of the solution as an initial approximation, which allows them to conduct a numerical experiment and visualize the evolution of the system depending on the parameter values. The results of the study show that the proposed nonlinear mathematical model successfully reflects the process of competing biological populations with double nonlinearity. Analysis of the obtained solution estimates confirms the preservation of localization in a finite range and the size of the source in the system. Thus, this work provides a complete, comprehensive picture of the process and can be a valuable contribution to the study of two-component competing systems in biological populations.
В статье освещаются вопросы по обеспечению экономической устойчивости в промышленных предприятиях Узбекистана. Также проанализированы подходы ученных-экономистов в оценивании экономико-математических методов «устойчивость» и «экономическая устойчивость» и их исследования. На основании этих данных автор предложил систему оценивания экономической устойчивости в промышленных предприятиях. Даётся описание сравнительной оценки в промышленных предприятиях статистических и динамических методов в росте экономической стабильности.
This study, designed to design and predict the water-related properties of pili tissue, mainly analyzed the linear density, pili height, and density of pili properties using a mathematical model using a full-factor experimental method. The article developed a mathematical model of the water absorption and construction properties of piliy textiles and correlated them with the results of practical experiments.
Qosimov Axtam Akramovich , Abdullayev Ulug’bek To’lanbayevich, Abdulazizov Shokirjon Abdurashid O’g’li , Hasanboyev Abdurasul Hasanboy O’g’li
Построение математических интегральных характеристик позволяет адекватно оценить эффективность определения электровозбудимости зуба в экспресс-ре- жиме с учетом пола пациента в зависимости от степени клинических изменений эмали, наличия и глубины кариозных полостей, различных изменений периодонтальной щели, степени резорбции костной ткани и травмирования зуба. За основу расчетов программного продукта взяты показатели дентальных рентгеновских снимков.
Х Камилов, М Ибрагимова, Р Кодиров, К Тохирова, Б Пулатова, Н Асильбекова